有限数学 示例

求出反函数 f(x)=x^2-6x-3
解题步骤 1
写为等式。
解题步骤 2
交换变量。
解题步骤 3
求解
点击获取更多步骤...
解题步骤 3.1
将方程重写为
解题步骤 3.2
从等式两边同时减去
解题步骤 3.3
使用二次公式求解。
解题步骤 3.4
的值代入二次公式中并求解
解题步骤 3.5
化简。
点击获取更多步骤...
解题步骤 3.5.1
化简分子。
点击获取更多步骤...
解题步骤 3.5.1.1
进行 次方运算。
解题步骤 3.5.1.2
乘以
解题步骤 3.5.1.3
运用分配律。
解题步骤 3.5.1.4
乘以
解题步骤 3.5.1.5
乘以
解题步骤 3.5.1.6
相加。
解题步骤 3.5.1.7
中分解出因数
点击获取更多步骤...
解题步骤 3.5.1.7.1
中分解出因数
解题步骤 3.5.1.7.2
中分解出因数
解题步骤 3.5.1.8
重写为
解题步骤 3.5.1.9
从根式下提出各项。
解题步骤 3.5.2
乘以
解题步骤 3.5.3
化简
解题步骤 3.6
化简表达式以求 部分的解。
点击获取更多步骤...
解题步骤 3.6.1
化简分子。
点击获取更多步骤...
解题步骤 3.6.1.1
进行 次方运算。
解题步骤 3.6.1.2
乘以
解题步骤 3.6.1.3
运用分配律。
解题步骤 3.6.1.4
乘以
解题步骤 3.6.1.5
乘以
解题步骤 3.6.1.6
相加。
解题步骤 3.6.1.7
中分解出因数
点击获取更多步骤...
解题步骤 3.6.1.7.1
中分解出因数
解题步骤 3.6.1.7.2
中分解出因数
解题步骤 3.6.1.8
重写为
解题步骤 3.6.1.9
从根式下提出各项。
解题步骤 3.6.2
乘以
解题步骤 3.6.3
化简
解题步骤 3.6.4
变换为
解题步骤 3.7
化简表达式以求 部分的解。
点击获取更多步骤...
解题步骤 3.7.1
化简分子。
点击获取更多步骤...
解题步骤 3.7.1.1
进行 次方运算。
解题步骤 3.7.1.2
乘以
解题步骤 3.7.1.3
运用分配律。
解题步骤 3.7.1.4
乘以
解题步骤 3.7.1.5
乘以
解题步骤 3.7.1.6
相加。
解题步骤 3.7.1.7
中分解出因数
点击获取更多步骤...
解题步骤 3.7.1.7.1
中分解出因数
解题步骤 3.7.1.7.2
中分解出因数
解题步骤 3.7.1.8
重写为
解题步骤 3.7.1.9
从根式下提出各项。
解题步骤 3.7.2
乘以
解题步骤 3.7.3
化简
解题步骤 3.7.4
变换为
解题步骤 3.8
最终答案为两个解的组合。
解题步骤 4
Replace with to show the final answer.
解题步骤 5
验证 是否为 的反函数。
点击获取更多步骤...
解题步骤 5.1
反函数的值域为原函数的定义域,反之亦然。求 的值域及定义域,并将结果进行比较。
解题步骤 5.2
的值域。
点击获取更多步骤...
解题步骤 5.2.1
值域为全部有效 值的集合。可使用图像找出值域。
区间计数法:
解题步骤 5.3
的定义域。
点击获取更多步骤...
解题步骤 5.3.1
的被开方数设为大于或等于 ,以求使表达式有意义的区间。
解题步骤 5.3.2
从不等式两边同时减去
解题步骤 5.3.3
定义域为使表达式有定义的所有值
解题步骤 5.4
的定义域。
点击获取更多步骤...
解题步骤 5.4.1
表达式的定义域是除使表达式无定义的值外的所有实数。在本例中,不存在使表达式无定义的实数。
解题步骤 5.5
由于 的定义域为 的值域,而 的值域又为 的定义域,因此 的反函数。
解题步骤 6